Introduction

Depuis la relativité générale, la conception que nous avons de l'Univers a drastiquement changée. Si l'espace-temps peut maintenant se courber et se déformer par la présence de l'énergie et de la masse, il n'en reste pas moins de nombreux mystères sur sa structure. Avec à l'esprit la quête de l'unification des forces, Kaluza proposa une théorie qui poussa encore plus loin notre conception de l'espace-temps. Nous verrons que par l'ajout d'une cinquième dimension d'espace des forces que l'on percevait très différentes s'unissent en fait dans une théorie surprenante.

Notre but est tout d'abord d'introduire la théorie de Kaluza-Klein dans un contexte historique et conceptuel pour ensuite la présenter à travers le formalisme de la relativité générale. Ceci nous aidera à mieux cerner cette théorie peu intuitive au premier abord, mais aux postulats relativement simples et élégants. S'en suivra une analyse des conséquences théorique de l'ajout d'une nouvelle dimension d'espace, notamment sur la quantification de la charge et l'existence des monopôles magnétiques. Sachant que de nombreuses expériences ont tenté d'observer les conséquences d'une telle théorie, il est intéressant d'en apprendre un peu plus sur les possibles observations qui lui sont liées.

Il faut prendre en note que nous travaillerons ici dans le système d'unité naturelle afin de simplifier les équations.

Vincent Méthot 2013-05-01