La Supersymétrie
Par Simon Lefrançois et Martin Larivière-Bastien
Conclusion

La supersymétrie entre fermions et bosons permet clairement d’étendre le Modèle Standard d’une façon élégante qui palie à plusieurs de ses lacunes. Son introduction permet en effet d’annuler directement les divergences quadratiques sur les corrections d’auto-interaction à la masse du Higgs, éliminant ainsi le problème d’ajustement fin. L’algèbre supersymétrique fournis le cadre dans lequel ce problème est résolu. Pour se faire, on doit définir des opérateurs fermioniques qui en agissant sur des champs fermioniques ou bosoniques les transforment respectivement en champs bosoniques ou fermioniques. De cette condition, on développe ensuite une algèbre d’anticommutateurs dépendant des variables de Grassmann avec lequel on définit les superchamps et la densité lagrangienne.

Par contre, l’annulation des divergences quadratiques requiert des superpartenaires de masse égale aux particules correspondantes du MS. Puisque ceci n’est pas observé, la supersymétrie doit être brisée. Cette brisure doit être faite de façon douce, donc en introduisant des termes dans le Lagrangien qui viole la supersymétrie tout en maintenant l’annulation des divergences quadratiques. Ceci nécessite l’introduction d’un secteur cachée qui transmet la rupture SUSY par une interaction dont la nature détermine le seuil de brisure. Le cadre général ayant été mit en place, on introduit l’extension SUSY du MS, le MSSM. Celui-ci fait correspondre à chaque particule du MS un nouveau superpartenaire dont le spin diffère par ½, ces couples étant regroupés dans des supermultiplets chiraux pour les fermions de MS et dans des supermultiplets de jauge pour les bosons du MS. La supersymétrie ne fait pas en elle-même de prédiction falsifiable et c’est seulement dans le cadre d’une théorie comme le MSSM que l’on peut tirer des prévisions physiques intéressantes comme une limite supérieure de la masse du Higgs et la conservation de la parité R qui mène notamment à la stabilité de la particule supersymétrique la plus légère.

Par contre, le MSSM n’est pas (et de loin) la seule théorie qui utilise la supersymétrie. Il est d’ailleurs fort possible que les nouveaux accélérateurs de particules forcent les défenseurs du MSSM à renoncer définitivement à ce modèle. Si le boson de Higgs n’est pas observé ou que son énergie dépasse la limite admise, il sera alors nécessaire d’avoir recours à d’autres théories. Le candidat numéros 1 suite à l’échec du MSSM serait le NMSSM (Next to Minimal Supersymmetric Standard Model), qui introduit un supermultiplet chiral additionnel, ce qui aboutit à une limite de masse du Higgs différente.  D’autres théories encore ne conservent pas la parité R. En fait, la supersymétrie, définie par son algèbre, constitue un formalisme général qui permet d’encadrer une multitude de modèles physiques et ce, bien au-delà de la physique des particules. C’est ce qui fait toute sa richesse et sa flexibilité. Ainsi, nous sommes loin d’avoir épuisé tout ce qu’elle a à offrir, et l’on peut s’attendre à bien d’autres développements dans ce domaine.

Réalisé dans le cadre du cours Physiques des particules (PHY-10518)
Université Laval - Décembre 2006
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