La Supersymétrie
Par Simon Lefrançois et Martin Larivière-Bastien
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Le Modèle Standard (MS) en physique des particules est sans conteste une des plus grandes réussites de la physique de la 2e partie du XXe siècle. Réunissant la théorie quantique des champs et la relativité restreinte, il permet d’expliquer l’essentiel des phénomènes propres à la physique des particules et a notamment réussi à prédire l’existence et les propriétés des bosons W et Z, des gluons et des quarks charmé et top. Par contre, certaines brèches restent à combler. Entre autres, le boson de Higgs demeure indétecté expérimentalement, et celui-ci est nécessaire pour expliquer la brisure de la symétrie électrofaible. De plus, lorsqu’on tente de corriger sa masse  pour tenir compte de son énergie d’auto-interaction, des divergences surviennent, ce qui constitue le problème dit de l’ajustement fin, qui représente le côté technique de ce qu’on nomme le problème de hiérarchie associé à la grande disparité des échelles électrofaible, forte et de Planck. Finalement, il s’avère impossible d’inclure la gravité au MS, car ceci aboutirait nécessairement à une théorie non-renormalisable. Ainsi, malgré les succès du MS, il est nécessaire de rechercher une physique plus générale qui adresse les lacunes de ce dernier. Plusieurs modèles ont été développés en ce sens, notamment les théories grandement unifiées et la technicouleur, mais un des candidats les plus sérieux pour étendre le MS est la supersymétrie (SUSY). Fondée sur une symétrie entre bosons et fermions, son introduction est en grande partie motivée par la solution élégante qu’elle offre au problème d’ajustement fin. De plus, elle repose sur un cadre très général qui peut être appliqué à de nombreuses théories physiques et mathématiques.

Il est intéressant de constater comment la supersymétrie fut découverte de façon indépendante dans les années 1960-70 par 2 groupes de part et d’autre du rideau de fer. Elle apparut d’abord à la fin des années 60 dans les travaux des théoriciens soviétiques Golfand et Likhtman dans le cadre d’une extension du groupe de Poincaré et de l’électrodynamique quantique. Du côté ouest, Wess et Zumino développèrent en 1973 une première version supersymétrique de la théorie des champs quantiques en 4 dimensions. En 1981, Georgi et Dimopoulos proposèrent une première extension réaliste du MS incluant la supersymétrie, le Modèle Standard Supersymétrique Minimal, ceci dans le but de régler le problème d’ajustement fin. Depuis ce temps, la supersymétrie à été appliquée à de nombreux domaines, notamment la mécanique quantique, la physique statistique et les mathématiques. À ce jour, aucune confirmation expérimentale de la supersymétrie n’est disponible, quoique la prochaine génération d’accélérateurs de particules devrait permettre de vérifier de façon décisive les prédictions des théories SUSY les plus réalistes.

On s’attardera d’abord au problème de hiérarchie afin d’illustrer comment l’ajout de la supersymétrie au MS permet de palier à cette lacune. Ensuite, l’algèbre SUSY sera développée, car elle fourni le cadre mathématique général qui sous-tend toute extension supersymétrique d’une théorie physique. Ceci fait, on étudiera le mécanisme de brisure de la supersymétrie. Les outils seront alors en place pour développer le Modèle Standard Supersymétrique Minimal (MSSM), une des extensions les plus prometteuses du MS. On complètera par certaines prédictions des théories SUSY, ainsi que par diverses perspectives intéressantes ouvertes par la supersymétrie.

Réalisé dans le cadre du cours Physiques des particules (PHY-10518)
Université Laval - Décembre 2006