Le
Modèle Standard (MS) en physique des particules est sans conteste une des plus
grandes réussites de la physique de la 2e partie du XXe
siècle. Réunissant la théorie quantique des champs et la relativité restreinte,
il permet d’expliquer l’essentiel des phénomènes propres à la physique des
particules et a notamment réussi à prédire l’existence et les propriétés des
bosons W et Z, des gluons et des quarks charmé et top. Par contre, certaines
brèches restent à combler. Entre autres, le boson de Higgs demeure indétecté
expérimentalement, et celui-ci est nécessaire pour expliquer la brisure de la
symétrie électrofaible. De plus, lorsqu’on tente de corriger sa masse pour tenir compte de son énergie
d’auto-interaction, des divergences surviennent, ce qui constitue le problème
dit de l’ajustement fin, qui représente le côté technique de ce qu’on nomme le
problème de hiérarchie associé à la grande disparité des échelles
électrofaible, forte et de Planck. Finalement, il s’avère impossible d’inclure la
gravité au MS, car ceci aboutirait nécessairement à une théorie
non-renormalisable. Ainsi, malgré les succès du MS, il est nécessaire de
rechercher une physique plus générale qui adresse les lacunes de ce dernier.
Plusieurs modèles ont été développés en ce sens, notamment les théories
grandement unifiées et la technicouleur, mais un des candidats les plus sérieux
pour étendre le MS est la supersymétrie (SUSY).
Fondée sur une symétrie entre bosons et fermions, son introduction est en
grande partie motivée par la solution élégante qu’elle offre au problème
d’ajustement fin. De plus, elle repose sur un cadre très général qui peut être
appliqué à de nombreuses théories physiques et mathématiques.
Il
est intéressant de constater comment la supersymétrie fut découverte de façon
indépendante dans les années 1960-70 par 2 groupes de part et d’autre du rideau
de fer. Elle apparut d’abord à la fin des années 60 dans les travaux des
théoriciens soviétiques Golfand et Likhtman dans le cadre d’une extension du
groupe de Poincaré et de l’électrodynamique quantique. Du côté ouest, Wess et
Zumino développèrent en 1973 une première version supersymétrique de la théorie
des champs quantiques en 4 dimensions. En 1981, Georgi et Dimopoulos
proposèrent une première extension réaliste du MS incluant la supersymétrie, le
Modèle Standard Supersymétrique Minimal, ceci dans le but de régler le problème
d’ajustement fin. Depuis ce temps, la supersymétrie à été appliquée à de
nombreux domaines, notamment la mécanique quantique, la physique statistique et
les mathématiques. À ce jour, aucune confirmation expérimentale de la
supersymétrie n’est disponible, quoique la prochaine génération d’accélérateurs
de particules devrait permettre de vérifier de façon décisive les prédictions
des théories SUSY les plus réalistes.
On
s’attardera d’abord au problème de hiérarchie
afin d’illustrer comment l’ajout de la supersymétrie au MS permet de palier à
cette lacune. Ensuite, l’algèbre SUSY sera
développée, car elle fourni le cadre mathématique général qui sous-tend toute
extension supersymétrique d’une théorie physique. Ceci fait, on étudiera le mécanisme
de brisure de la supersymétrie. Les outils seront
alors en place pour développer le Modèle Standard Supersymétrique Minimal (MSSM), une des extensions les plus prometteuses du MS. On
complètera par certaines prédictions des
théories SUSY, ainsi que par diverses perspectives intéressantes ouvertes par la supersymétrie.