Le concept de l’accélération d’un corps sous l’action d’une force fut introduite, entre autres, par Newton dans sa fameuse loi F=ma. De l’automobile qui accélère pour dépasser une seconde voiture sur l’autoroute aux rayons cosmiques qui sont accélérés dans l’univers, l’accélération demeure un phénomène fort répandu. Elle peut donc être aussi bien causée par un dispositif créé par l’humain que de source naturelle. L’humain a su tirer profit de cette propriété pour sonder la matière toujours plus loin en construisant précisément des accélérateurs de particules. Avec les particules de hautes énergies produites par les accélérateurs linéaires ou circulaires, des réactions, dont on peut détecter les divers produits exotiques, sont possibles. Il s’ensuit d’une meilleure compréhension de la matière. Plus particulièrement, un accélérateur linéaire (couramment appelé LINAC) envoie contre une cible un faisceau de particules chargées d’énergie déterminée. En outre, il en existe plusieurs sortes. Actuellement, les accélérateurs électrostatiques (Cockcroft-Walton), les Van de Graaf, les tandem, ceux qui utilisent les radiofréquences et quelques autres types plus hétéroclites entrent dans cette catégorie.

Les accélérateurs linéaires ne permettent pas de produire des faisceaux d’aussi grande énergie que l’accélérateur circulaire. Par contre, ils ont de nombreux avantages. En effet, la géométrie est dite ouverte, c'est-à-dire que l’on peut envoyer ou extraire le faisceau facilement. De plus, un faisceau de flux élevé pourra être transporté en raison de la technologie existante actuellement. Ici, on commencera par faire un bref historique des accélérateurs linéaires, pour ensuite regarder les composantes principales d’un accélérateur. Un peu plus loin, on distinguera les accélérateur de basse, moyenne et haute énergie avec quelques exemples associés. On étudiera l’accélérateur électrostatique Cockcroft-Walton, le Van der Graaf et le tandem. Par la suite, on expliquera plus en profondeur l’accélérateur linéaire utilisant les radiofréquences se présentant sous deux types principaux : les accélérateurs d’ions (basses énergies) et ceux d’électrons (haute énergie).On effleurera aussi les solutions pour un mode TM dans une cavité cylindrique qui décrivent essentiellement une partie de la théorie des accélérateurs et on regardera l’équivalent électrique de deux cavités couplées. Subséquemment, on glissera un mot sur une nouvelle configuration où le mode principal est le mode TE et non TM. On terminera par décrire brièvement quelques accélérateurs dans le monde encore en usage dont le SLAC, le LAMPF et ceux du CERN ainsi qu’un exemple de découverte effectuée au SLAC.

I.B Historique des accélérateurs linéaires

La figure 1 présente les régimes d’énergies de différents accélérateurs en fonction de leur époque. .

Figure 1

Voici quelques dates importantes

1924 : G. Ising

Il applique un champ électrique variable à une série de tubes servant à la dérive d’un faisceau d’ions. Il remarque l’accélération de ces ions.

1928 R. Wideröe

En utilisant une source de radiofréquences de 25 kV et de 1 MHz, il accélère des ions de potassium jusqu’à 50 KeV (figure 2)

1931-1934 E.O. Lawrence, D. Sloan et al.

Ils construisent un accélérateur sous la forme de celui de Wideröe (avec une source de radiofréquence de 7 MHz) et accélère des ions de mercure jusqu’à 1.26 MeV. Évidemment, plus l’histoire avance, plus on veut obtenir des énergies importantes. On voit également que plus on augmente la fréquence, plus l’énergie est importante.

1931-1935 K. Kingdon

Des électrons sont accélérés de 28 KeV à 2.5 MeV. Comme les électrons sont moins massiques, il est plus facile de les accélérer.

1932 Cockcroft et Walton

Ils construisent un appareil pouvant atteindre les 800 kV. (Accélérateur électrostatique).

1937 Les frères Varian

Invention du Klystron à Stanford

1945 Alvarez

Invention de l’accélérateur avec une cavité résonante qui entoure les tubes de façon à retenir l’énergie électromagnétique à haute fréquence. (figure 4)

1945-1947 L. Alvarez, W .K.H. Panofsky, et al.

Des protons sont accélérés jusqu’à 32 MeV dans un accélérateur alimenté par une source de radiofréquences de 200 MHz.

1947-1948 Hansen et al.

Des électrons sont accélérés jusqu’à 4.5 MeV par un klystron de 1MW et 2.856 GHz.

1973 Wilson, D. Farkas, H. Hogg

Invention du “rf energy compression scheme”. Le SLAC (Stanford Linear Acceleretor) atteint une énergie de 30 GeV

Aujourd’hui, on atteint 50 GeV au SLAC (3km). Le SLAC est utilisé comme injecteur dans le projet du SLC. On voulait effectuer des collisions avec des particules de 50 GeV contre d’autres de 50 GeV.

II. L’accélérateur : fonctionnement, types et conception.

II.A Composantes d’un accélérateur (général)

Source de particules

Ce sont en général des ions ou des électrons.

Champ électrique

Il sert à accélérer les particules chargées. Il est de l’ordre de 10⁷ V habituellement. On relie l’accélération au champ de la manière suivante :

(1)

Donc

(2)

Où q est la charge de la particule et le champ électrique.

Élément assurant la focalisation du faisceau

L’accélérateur comporte également un élément pour empêcher le faisceau de diverger. On sait que la combinaison d’une lentille convergente et d’un autre divergente en optique permet un effet focalisateur dans les deux sens. Ici, une combinaison de champs magnétiques en x et en y constituera le dispositif normalement appelé une lentille quadripolaire. Une combinaison de deux de ces lentilles à 90⁰ assurera la focalisation comme effet total. En effet, nous savons que la force due à un champ magnétique est couramment donnée par

(3)

Ainsi, sous l’action d’une de ces lentilles quadripolaires, les composantes non nulles de force auront pour valeur

(4)

(5)

On constate que la composante de la force en x aura tendance à ramener la particule le long de l’axe et la composante en y aura tendance à l’éloigner de l’axe. Par conséquent, la combinaison à 90⁰ de deux de ces lentilles a bel et bien un effet focalisateur net.

Déflecteurs qui déplacent le faisceau dans la direction voulue

Il s’agit en fait d’aimants séparateurs. En effet, le rayon de courbure associé à la trajectoire d’une particule chargée dans un champ magnétique dépend de sa quantité de mouvement et donc de sa masse.

Cavités résonante ou guide d’onde

C’est là que réside le principe de l’accélérateur linéaire et ce sera expliqué un peu plus loin dans la description des accélérateurs utilisant les sources de radiofréquences. Pour le moment, limitons-nous à indiquer que les dimensions sont généralement moins de 1 m et que pour contenir les oscillations électromagnétiques, on opère dans le régime micro-onde (>300 MHz).

Détecteurs

Les détecteurs sont primordiaux pour « voir » les particules produites. On en distingue plusieurs sortes. Sans les décrire exhaustivement ici, on notera qu’il existe ceux qui ont la forme d’un cylindre rempli de gaz. Ces derniers possèdent un fil métallique sur leur axe central. Ainsi, on peut appliquer une différence de potentiel V entre ce fil et le cylindre. En présence de particules chargées, le gaz s’ionisera tout simplement. Les particules de charge négative se dirigent dans le sens contraire au champ (ils atteignent le fil ou la paroi du cylindre) et une impulsion électronique en résulte. On a alors détecté la particule chargée. Si, la hauteur du signal électronique recueilli est proportionnelle à l’énergie des particules et que ce sont les ions primaires qui sont recueillis, on parlera d’une chambre à ionisation. Si les ions ont assez d’énergie pour ioniser d’autres atomes, phénomène connu sous le non d’avalanche d’électrons (puisque des électrons secondaires sont créés et ainsi de suite), on parlera d’un compteur proportionnel. Le signal est amplifié, mais sa hauteur est encore proportionnelle à l’énergie des particules considérées. Pour sa part, dans le cas du compteur Geiger-Müller, la tension est tellement haute que le gaz s’ionise complètement. On sait alors qu’il y a une particule sans connaître son énergie, puisqu’il n’y a aucune corrélation entre le signal et l’énergie dans ce cas.

Il existe aussi, une multitude d’autres types de détecteurs : la chambre à fils, la chambre à streamer, la chambre à flash, la chambre à dérive, les semi-conducteurs servant de détecteurs, la chambre de Wilson, la chambre à bulle, l’émulsion photographique, les scintillateurs, le compteur Tcherenkov, les compteurs à gerbes et le calorimètre. Il serait trop long de tous les décrire et ce n’est pas le but de ce travail. Ces détecteurs sont placés aux endroits stratégiques dans l’accélérateur.

Cible

C’est la cible que le faisceau de particules frappe. On a le choix entre des cibles épaisses et minces. En général, on optera pour une cible mince (10μm) si l’on souhaite avoir peu de perturbations dans le faisceau. Ce sera utile, entre autres, si l’on souhaite étudier un état excité spécifique, par exemple en physique nucléaire. Par contre, si le but est d’arrêter le faisceau pour créer des particules secondaires, un choix judicieux sera alors une cible épaisse (dizaines de cm). La cible doit souvent être refroidie puisqu’elle se réchauffe sous l’effet des particules qui arrivent avec une grande énergie dessus. L’épaisseur de la cible peut aussi dépendre de la portée de la particule. En effet, une particule γ (interaction électromagnétique) aura une portée supérieure à une particule β (interaction faible) qui elle-même aura une portée supérieure aux particules α (interaction forte). La portée variera comme

(6)

Le tout doit bien sûr être sous vide.

II.B Sortes d’accélérateurs

Les accélérateurs sont classés selon l’énergie des particules qu’ils accélèrent.

Basses énergies

10-100 MeV.
Utilisé pour étudier les relations de diffusion en physique nucléaire et les états excités.
L’énergie choisie doit être très précise étant donné le but principal de cet accélérateur.
Un courant élevé est souhaité.

Énergie moyenne

100-1000 MeV.
Ce sont les énergies idéales pour des réactions qui font intervenir des collisions de nucléons et qui produisent des mésons π. En effet, on peut trouver les énergies de seuil de telles réactions en utilisant le développement effectué à la section II.C de la partie A.
On peut donc utiliser cet accélérateur pour l’étude du rôle des mésons d’échange dans la force nucléaire forte.

Hautes énergies

Plus de 1 GeV.
Ce sont eux qui sont utilisés en physique des particules. On peut produire de nouvelles particules et étudier leurs propriétés.
On cherche la plus grande énergie possible.

II.C. Calcul de l’énergie de seuil

Soit une collision de la forme :

(7)

Si on se place dans le centre de masse des deux particules qui collisionnent, on aura la relation suivante pour les impulsions

(8)

Ainsi, on aura

(9)

L’énergie de seuil correspond alors à la production de particules au repos dans le repère du centre de masse. Comme on doit avoir conservation de l’énergie on trouvera la relation suivante :

(10)

Finalement, on obtient l’énergie de seuil K₁

(11)

Ainsi, pour une réaction comme

(12)

On a une énergie de seuil égale à 67,49 MeV pour chaque proton

Pour la réaction

(13)

On aura plutôt une énergie de seuil de 407,486 MeV pour chaque proton. Cela cadre encore dans les énergies caractéristiques de l’accélérateur d’énergie moyenne. Si un des protons est fixe, on multiplie ces énergies par 2 et on obtient la nouvelle énergie de seuil du proton en mouvement.

De plus, les mésons π, aussi appelés pions, sont les mésons avec le poids le plus faible. Ils doivent donc se désintégrer lentement soit par interaction électromagnétique, soit par interaction faible et ils possèdent une demi-vie assez longue.

Par moyen électromagnétique, le pion se désintègre de la façon suivante (principalement) :

(14)

Le temps nécessaire est environ 10^-16s. C’est trop petit pour qu’on détecte le pion directement. D’un autre côté, c’est trop long pour que la mesure de la largeur de la distribution d’énergie de la production de pions en permettre la détection. En définitive, il faut produire la réaction inverse en envoyant des photons près d’un noyau lourd N.

(15)

Réalisée dans un accélérateur, la réaction a permis de circonscrire le temps de vie moyen du pion :

Les pions qui portent une charge (π⁺ et π^- de notre triplet) se désintègrent quand à eux par interactions faibles. La réaction principale demeure :

(16)

Enfin, l’étude des mésons a été très importante en physique des particules et en physique nucléaire et elle est liée de près aux accélérateurs et à leur évolution.

II.D L’accélérateur de Cockcroft et Walton

Il s’agit d’un accélérateur électrostatique surtout utilisé en physique nucléaire. On l’utilise principalement pour produire des neutrons. Un fait important à noter est que la plus grande différence de potentiel qui peut être maintenu dans un accélérateur est d’environ 10⁷ V. À titre indicatif, un ion pourrait avoir une énergie de 10 MeV par unité de charge avec cette différence de potentiel. Le principe d’un tel accélérateur est en fait très simple puisque l’on place la particule dans un champ et elle accélère. En gros, des capacitances sont chargées en parallèle avec un potentiel commun et elles se déchargent en série. On peut donc atteindre des tensions importantes malgré de faibles pertes dues au courant présent. Il y a également des fluctuations qui augmenteront avec le nombre de capacitances dans la chaîne et qui sont entre autres liées à la fréquence de la source AC utilisée pour la charge. Cette technologie permis à Cockcroft et Walton d’effectuer la première désintégration nucléaire en utilisant des particules accélérées par l’homme. Cette réaction était :

(17)

Le courant de sortie sera de l’ordre du mA contrairement au Van der Graaf où il est beaucoup plus faible, soit μA. Évidemment, un courant plus haut est préférable, mais le Van der Graaf présente aussi ses avantages.

II.E L’accélérateur de Van der Graaf et le tandem

Ici encore, le principe est simple. Quand on approche un conducteur chargé à l’intérieur d’une coquille sphérique conductrice, toute la charge du conducteur que l’on a approché se répartit sur la coquille. On observera alors une différence de potentiel V=Q/C sur la coquille, où Q est la charge et C la capacitance. La limite pour la charge présente sur la coquille est déterminée par la tension de claquage de l’isolant supportant la coquille ou de l’air. On peut placer ce dispositif dans un gaz de SF₆sous des pressions de 10 à 20 atmosphères ce qui diminuera substantiellement le claquage. La charge ainsi obtenue peut être utilisée ultérieurement par un terminal à l’intérieur duquel on a une source d’ions. Ici, il y a peu de fluctuations (avantage sur le Cockcroft Walton). Comme le Van der Graaf typique est difficile d’accès lors de réparation (au niveau de la source d’ions par exemple), on a développé une variante : le tandem. On peut atteindre des tensions de l’ordre des 20 millions de Volts. On les utilise principalement pour étudier les ions lourds. La figure 2 montre une esquisse de ce type d’accélérateur.

Figure 2

II.F Principe général de l’accélérateur linéaire utilisant les radiofréquences

Comme son nom l’indique, les particules voyagent en ligne droite dans un accélérateur linéaire. Dans celui qui utilise les radiofréquences, les particules voyagent dans une série d’électrodes tubulaires creuses reliées alternativement aux pôles opposés d’une source de tension alternative (de radiofréquences rf). Dans l’électrode dépourvue de champ, la particule dérive. Le temps pris par cette particule pour traverser cette dernière doit être exactement la moitié de la période de la source alternative pour assurer le changement de polarité. Entre les électrodes il y a un espace. Dans cet espace, la particule accélérera en raison des polarités qui ont changées. Par exemple, une particule de charge négative entre dans une électrode positive. L’électrode d’après est alors négative. Elle dérive pendant une demi période dans l’électrode. Quand elle s’apprête à sortir, l’électrode est alors devenue négative et l’électrode d’après positive. La particule est donc accélérée vers l’électrode suivante et ainsi de suite. Un élément clé est la nécessité que la particule qui entre dans l’espace inter électrode soit en résonance avec le champ électrique présent.

Figure 3

À grande fréquence, l’accélérateur libérera beaucoup de puissance (P=IV=ωCV). On peut alors entourer l’espace entre les tubes d’une cavité qui retiendra l’énergie électromagnétique sous la forme d’un champ magnétique. La fréquence de résonance de la cavité doit être égale à la fréquence du champ d’accélération pour avoir une bonne efficacité. C’est le principe d’Alvarez.

La figure 4 représente un schéma de l’accélérateur de Wideröe et celui d’Alvarez.

Figure 4

La distance optimale entre les tubes doit être :

(18)

Ici γc est la vitesse de la particule. De plus, f et λ sont la fréquence et la longueur d’onde de la source de radiofréquences.

On distingue les accélérateurs de basses énergies (ions) et ceux de hautes énergies (électrons relativistes).

Particules de basses énergies (ions).

Les accélérateurs linéaires d’ions sont souvent utilisés pour envoyer des faisceaux dans les plus grands accélérateurs circulaires (fonction d’injecteurs). On les retrouve également en thérapie par radiation, pour la production de mésons, pour la production d’isotopes de courte demi-vie, en recherche nucléaire, pour le testage de matériau. Ils sont ainsi moins utilisés en physique des particules. Il existe 4 types d’accélérateurs linéaires utilisant les radiofréquences et accélérant les ions. Ici, on explique plus en profondeur celui utilisant les tubes de dérive puisqu’il est facile à fabriquer. C’est en fait une extension d’un autre type d’accélérateur, celui de Wideröe (voir l’historique plus haut et la figure 4). De plus, on distingue la chaîne de cavités dont les phases sont indépendantes qui reprend encore le même concept expliqué plus bas (voir l’explication sur les modes TM dans une cavité cylindrique et une chaîne de cavités). Par contre, il existe aussi l’accélérateur de cavités couplées (voir l’exemple citant les paramètres de l’accélérateur LAMPF plus bas pour avoir un ordre de grandeur des valeurs en jeu dans ce type). Bien que ce dernier soit complexe à fabriquer, il n’en demeure pas moins qu’il présente l’avantage notable pour les faisceaux d’ions ayant un grand flux et ce, si on l’opère dans le mode π/2. On ne l’expliquera pas en détails ici, mais il faut savoir que cet accélérateur présente un gradient d’accélération élevé. Ensuite, il a une bonne stabilité aux niveaux des fréquences et une forte énergie couplée. Cette propriété est primordiale pour des oscillations électromagnétiques stables si le flux est important, comme vous le constaterez dans la composante de haute énergie du LAMPF. À titre indicatif, il y a un mode d’oscillation pour 1 cavité. Par contre, il y aura 2 modes d’oscillation pour un système couplé de deux cavités (2 fréquences) et ainsi de suite si l’on rajoute des cavités. De plus, pour traiter cette question, on peut transformer les cavités en un circuit électrique équivalent, ce qui sera expliqué un peu plus loin.

Dans le cas de l’accélérateur avec des tubes de dérive, la longueur du tube sera

(19)

où v est la vitesse de la particule et t/2 la demi période de la source alternative. En effet, comme expliqué plus haut, le temps pris par une particule pour traverser le tube doit être exactement la moitié de la période de la source alternative pour assurer le changement de polarité et par la suite, l’accélération à sa sortie.

L’énergie cinétique acquise dans l’espace inter-électrode où un champ V est présent est

(20)

On a qu’à multiplier par les n espaces traversés pour avoir l’énergie totale et on peut remplacer v dans l’expression pour finalement obtenir.

(21)

Par conséquent, la longueur des tubes doit croître comme n^1/2

Mais en physique des particules, on travaille avec de grandes énergies.

Particules de hautes énergies (électrons).

Les accélérateurs linéaires d’électrons quant à eux, sont aussi utilisés pour envoyer des faisceaux de particules de hautes énergies dans les accélérateurs linéaires et les anneaux de stockage. Ses applications sont beaucoup plus diversifiées d’ailleurs : génération de radiation pour les recherches sur les matériaux.

Pour des particules relativistes, la vitesse tend vers c et les électrodes tubulaires auront une longueur quasi-constante (la vitesse est constante). Pour comprendre le principe on peut penser à une onde progressive. Tel un surfeur sur les vagues, une particule voyagera toujours sur la crête de l’onde. On doit bien sûr constamment fournir de la puissance pour contrer les pertes possibles d’énergie.

De plus, on privilégiera les champs électriques forts qui assureront un haut gradient favorable à la capture d’électron. Dans la même foulée, la longueur de l’accélérateur s’en trouvera elle-même minimisée. On doit aussi utiliser des faisceaux avec des impulsions de quelques microsecondes pour limiter la dissipation d’énergie. En effet, les pertes sont grandes si le gradient est élevé puisque la puissance dissipée est proportionnelle à E_z². L’ordre de grandeur de cette puissance est généralement plus grand que 1 MW/m. Ensuite, il est judicieux d’utiliser un courant élevé pour maximiser le nombre d’électrons disponibles pour les expériences subséquentes.

III. Principes physiques associés aux accélérateurs

III.A Rappel des modes TM dans une cavité cylindrique

Comme la composante de base est un tube cylindrique, il est évidemment important de connaître le comportement des ondes électromagnétiques dans une cavité cylindrique.

Tout d’abord, pour un mode TM, H=0.

Les 4 équations de Maxwell sont :

(22)

(23)

(24)

(25)

Dans une cavité où il y a accélération, on doit normalement avoir les conditions limites :

(26)

Avec un vecteur normal à la surface conductrice

(27)

En utilisant les coordonnées cylindriques (puisque c’est la forme de la cavité) en prenant comme dépendance temporelle e^iwt, on obtient les équations

(28)

(29)

La propagation est bien sûr selon z.

On peut utiliser la séparation des variables pour résoudre ces équations en supposant une solution de la forme E_z ou H_z = R(r)Θ(θ)Z(z). On obtiendra alors les équations

(30)

Avec n qui est un entier

(31)

(32)

On remarquera qu’on n’a plus que des différentielles exactes au lieu d’équations aux dérivées partielles.

Les solutions pour R(r) seront les fonctions de Bessel.

Le champ électrique qui possède la plus basse fréquence est le mode TM₀₁

Les solutions auront la forme

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

Z est l’impédance du vide dont la valeur est

(39)

De plus,

(40)

C’est la relation de dispersion. La vitesse de phase est ω/k et la vitesse de groupe dω/dk.

La figure 5 présente un exemple de courbe de dispersion

Figure 5

III.B Application à l’accélérateur linéaire des solutions des modes TM

Dans un accélérateur linéaire, on a plutôt une chaîne de cavités cylindriques avec un trou au milieu. Les solutions auront des formes semblables à celle démontrées précédemment, mais ce n’est pas le but ici de faire des démonstrations électromagnétiques poussées. Ces solutions permettraient par contre de comprendre le comportement des ondes à l’intérieur d’un tel dispositif. Voici sans démonstration ces solutions :

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

Le mode le plus bas est encore TM₀₁₀

On peut aussi déduire une relation de dispersion (équation 40) qui permet de déterminer la vitesse de phase et la vitesse de groupe des ondes. Il est important de savoir par contre que la dimension des disques déterminera la vitesse de phase qui est donnée par le rapport ω/k. Une vitesse de phase peut être supérieur à c. De plus, on rappellera que la vitesse de groupe est plutôt dω/dk. Celle-ci est toujours plus petite ou égal à c. Comme expliqué plus tôt, dans l’accélérateur linéaire, les vitesses doivent être en phase. La configuration choisie permet exactement cela. La figure 6 montre un exemple de cavités couplées. Plus loin, on montre les paramètres d’un accélérateur de cavités couplées au LAMPF.

Figure 6

III.C Équivalent électronique pour un système couplé

Comme énoncé précédemment, on peut traiter deux cavité couplées électriquement par un circuit électrique équivalent (voir figure 7 ).

Figure 7

On retrouvera alors les équations suivantes familières décrivant la tension et le courant dans ce circuit :

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

On suppose un couplage faible donc la tension et le courant oscilleront à une fréquence. On aura donc une forme approchée pour i.

(52)

On prend des solutions de la forme . On trouve alors le système d’équations suivant avec les équations précédentes où ρ=ω/ω₀et D=C_c/C.

(53)

Il y a une solution si le déterminant de la matrice est nul

(54)

On trouve effectivement 2 fréquences de résonance pour deux modes couplés électriquement. Voici les valeurs trouvées.

(55)

(56)

On peut aussi coupler deux cavités magnétiquement. La figure 8 présente un schéma de cette autre situation qui se traiterait de façon similaire.

Figure 8

III.D Nouvelle configuration d’accélérateurs avec mode TE

Une nouvelle configuration est le RFQ, qui diffère presque totalement, des autres linacs utilisant les radiofréquences. En effet, les champs sont maintenant asymétriques de façon azimutale. De plus, le mode principal d’excitation de la cavité résonnante et un mode TE (E=0) au lieu d’un mode TM. Cette nouvelle configuration présente de multiples avantages dans le régime des énergies faibles (0,1-5 MeV).

IV. Utilisation des accélérateurs linéaires

IV.A Le collisionneur

Dans le collisionneur, l’énergie de seuil sera la moitié de l’énergie de seuil d’une particule contre une particule fixe. Par exemple, deux particules ayant 50 MeV et se rencontrant, permettraient d’avoir 100 MeV d’énergie. Il y a des collisionneurs linéaires et circulaires. Évidemment, comme son nom l’indique, le collisionneur linéaire comprend deux linacs dans sa configuration. La figure montre un exemple de collisionneur (voir page suivante).

Figure 9

Suivant toutes ces notions, voici deux exemples qui permettront d’associer divers ordres de grandeur aux différentes composantes et éléments traités précédemment.

IV.B Paramètres de l’accélérateur de LAMPF

Liste des paramètres du LAMPF.

Longueur de l’accélérateur	800 m
Énergie du faisceau de sortie	800 MeV
Courant du faisceau de sortie	15 mA
Longueur du micro pulse	1 ms
Taux	120 Hz

INJECTEURS
Ions utilisés	H⁺, H^-
Courant maximal de sortie	30 mA
Tension	750 kV
Générateur de tension	Générateur CockCroft Walton (voir plus haut dans la section concernant cet accélérateur)

	LINACS AVEC TUBES DE DÉRIVE	LINACS COUPLÉS
Variation de l’énergie	0,75 – 100 MeV	100-800 MeV
Longueur	61,7 m	726.9 m
Fréquence d’opération	201.25 MHz	805 MHz
Nombre de tubes	165
Diamètre externe des tubes	0,16 m
Nombre de cavités		5000
Source de puissance rf	Amplificateur triode de puissance	Klystron
Nombre de ces sources	4	44
Impédance shunt	45 MΩ/m	30-42 MΩ/m
Nombre d’éléments quadripolaires qui permettent d’assurer la convergence du faisceau (voir plus haut dans la partie composante d’un accélérateur)	135	204
Gradient du champ magnétique qui assure ce focus	8 à 0,8 kG/cm	2.2 à 3,2 KG/cm

Il faut remarquer, entre autres, la différence entre le Linac avec les tubes de dérive et le Linac couplé. Le Linac avec les tubes de dérive opère à beaucoup plus basse énergie. De plus le gradient de champ magnétique est plus imposant dans le cas de l’accélérateur couplé.

IV.C Paramètres du SLAC

Liste des paramètres du SLAC.

La longueur de l’accélérateur	3100 m
Nombre de sections	960
Nombre de klystrons	245
Nombre de pulse par secondes	1-360 pulses/secondes
La longueur du pulse de radio-fréquence	2.5 μs
Impédance shunt	53 MΩ/m
La puissance moyenne de l’électron	0,15 – 0,6 MW
Le courant maximal du pic du signal de l’électron	25-50 mA
Courant moyen du faisceau d’électrons.	15-30 μA
Efficacité	4,3 %
Énergie des positrons	7,4 – 14,8 GeV
Courant moyen du faisceaux de positrons	0,45 μA
Fréquence d’opération	2,856 GHz
Diamètre externe du guide d’onde	10,5 cm
Diamètre de l’ouverture	1,9 cm

Il faut remarquer que l’énergie est d’autant plus grande que l’accélérateur est long. Il en va de même avec la fréquence d’opération. Le SLAC possède également plus de klystrons que le LAMPF dans son accélérateur couplé. Un klystron est un générateur de micro-ondes. L’impédance diffère peu entre les accélérateurs.

Voici quelques exemples de découvertes à cet accélérateur.

Découverte du méson D

Dans les découvertes faites au SLAC, il y a celle du méson D qui est la particule la plus légère à contenir un quark charmé.

Quelques propriétés des mésons D

Particule	Symbole	Anti- particule	composition	Masse au repos (MeV)	S	C	B	Demi-vie (s)
D			cd	1869.4	0	+1	0	10.6x10^-13
D			cu	1864.6	0	+1	0	4.2x10^-13
D			cs	1969	+1	+1	0	4.7x10^-13

Une interaction intéressante faisant intervenir des mésons D a d’ailleurs été observée en 1982 au SLAC . Par diffusion Compton de la radiation émise par un laser YAG à partir d’électrons provenant d’un accélérateur linéaire, on produisait des photons énergétiques de 20 GeV. On regardait la réaction à l’aide d’une chambre à bulle. L’interaction d’un photon avec un proton produira justement un méson D.

(57)

De plus, comme le méson D est la particule la plus légère contenant un quark charmé, la désintégration doit faire disparaître le quark charmé. Cette transformation de quarks intervient par l’interaction faible qui change le quark charmé en quark étrange au moyen d’une particule W.

(58)

(59)

Plusieurs autres processus de désintégration sont possibles.

Découverte du méson J/Ψ

On a aussi découvert le méson J/Ψ a cet accélérateur en 1974. L’équipe était dirigée par Richter à Stanford. Indépendamment, Ting du Brookhaven National Laboratory l’a également découvert. Les deux ont donc partagé le prix Nobel en 1976.

Quelques propriétés des mésons J/Ψ

Particule	Symbole	Anti- particule	Compo-sition	Masse au repos (Mev)	S	C	B	Demi-vie (s)
J/Psi		Elle-même	cc	3096.9	0	0	0	0.8x10^-20

IV.D Le CERN

Un autre des groupes disposant d’accélérateurs est bien sûr le CERN. Voici un court historique correspondant aux accélérateurs linéaires à leur disposition.

1958

Linac 1 construit.

Énergie d’injection : 500 kV
Problèmes

Alignement instable.
Techniques du vide mal maîtrisées pour réaliser quelque chose de fiable.
Structure RF instable pour de grands courants

Fermé en 1992 puisqu’il y avait de plus en plus de demande pour des ions comme S¹²⁺avec une plus grande masse (plus difficile à accélérer) et une plus petite intensité (plus difficile à mesurer)

1978

Linac 2 construit

Énergie d’injection :750 kV (au lieu de 500 kV comme dans Linac 1)
Linac pour protons
Source principale de protons
Accélération de protons avec des pulses de 200 μs jusqu’à 150 mA
nettoyage et de polissage des électrodes qui permet d’obtenir un taux acceptable de décharge disruptive (1 à 3 étincelles par jour)

1994

Linac 3 construit

Linac à ions lourds
Permet d’accélérer du Pb²⁵⁺ à 4.2 MeV/u

V. Conclusion

En conclusion, on constate que les accélérateurs ont une histoire très riche. En effet, on cherche toujours à augmenter l’énergie des particules accélérées pour pouvoir découvrir de nouvelles particules. Évidemment, il y a toujours certaines contraintes. Néanmoins, ces accélérateurs sont dits de hautes énergies. D’un autre côté, certains accélérateurs avec un régime d’énergie plus modeste sont encore en usage aujourd’hui, par exemple dans le domaine médical ou nucléaire. En fait, le principe de base reste sensiblement toujours le même. Une particule chargée dans un champ électrique est accélérée. De plus, un accélérateur linéaire, qui accélère une particule en ligne droite comme son nom l’indique, se présente sous plusieurs formes : le Cockcroft et Walton, le Van der Graaf, le tandem, l’accélérateur rf en sont quelques exemples. De ces trois accélérateurs, l’accélérateur rf est sans contredit le plus connu. Ce dernier est lui-même une catégorie plus générale de 4 types d’accélérateurs : celui de Wideröe, la chaîne de cavités dont les phases sont indépendantes, l’accélérateur avec des cavités couplées et l’accélérateur avec une chaîne de tubes de dérive. On voit que le domaine est fort vaste et permet une catégorisation importante. De même, dans les accélérateurs avec tubes de dérive, on distinguera les accélérateurs d’ions (où la longueur des tubes de dérive doit augmenter comme n^1/2avec n qui est le nombre d’espaces traversés) et les accélérateurs d’électrons relativistes (où comme la vitesse est constante la longueur des tubes sera constante également). De plus, il faut comprendre, que le temps de dérive de la particule dans l’électrode devra égaler la moitié de la période de la source AC pour permettre un changement des polarités et une accélération de la particule. Pour bien comprendre tout cela, il est important de se rappeler quelque peu les modes TM qui expliquent le comportement des ondes électromagnétiques dans des cavités cylindriques. Enfin, le SLAC, le LAMPF le CERN sont trois endroits où il y a des accélérateurs linéaires actuellement. Le développement de tels accélérateurs n’est sans doute pas terminé. Plusieurs expériences sont actuellement en cours et les accélérateurs linéaires servent souvent d’injecteurs pour de plus grands accélérateurs. On voit ici que les anciennes générations d’accélérateurs aident les générations futures. Quelle merveilleuse collaboration!

VI. Références

CHARNOT, H. et al, Operational Experience With The Cern Hadron Linacs, PS Division, CERN, 1211 Geneva 23, Switzerland.

H PERKINS, Donald, Introduction to High Energy Physics, Addison Wesley Publishing company, 1972, 353 p.

HYMPHRIES Jr, Stanley, Principles of Charged particles acceleration, Department of Electrical and Computer Engineering, University of New Mexico, 561 pages

KRANE, S. Kenneth, Introductory Nuclear Physics, John Wiley and Sons, 1988, 845 p.

LEE, S.Y., Accelerator Physics, World Scientific Publishing Co, 1999, 491 p.

MARTIN, B. R., SHAW, G., Particles Physics, John Wiley and Sons, 1992, 330 p.

Instrumentation in elementary particle physics, Editor Sehban Kartal, University of Istanbul, 406 p.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/

Partie B : Accélérateurs circulaires

par Francis G.Moisan

I. Introduction

Afin de comprendre la nature des particules qui composent la matière qui nous entoure, nous devons la fractionner en morceaux toujours plus petits. Afin d’y parvenir, les particules sont accélérées pour ensuite être collisionnées entre elles. Ainsi, il est possible d’analyser les fragments qui résultent de la collision. Cependant, pour analyser plus en profondeur les particules élémentaires, nous avons besoin que les particules soient accélérées à des énergies cinétiques toujours plus grandes. Cela a mené à la création de nombreux types d’accélérateurs et à plusieurs méthodes pour parvenir à nos fins. Ce travail porte essentiellement sur les accélérateurs dits circulaires, à cause du parcours des particules qui s’effectue sur la circonférence d’un cercle lors de l’accélération. Deux familles d’accélérateurs se distinguent vraiment pour ce genre de parcours d’accélération : les cyclotrons et les synchrotrons.

Pendant longtemps, les cyclotrons étaient les accélérateurs préférés des centres de recherche pour leur simplicité d’opération et leur efficacité. Cependant, en raison des besoins en faisceaux de particules plus énergétiques et les difficultés techniques de construire des aimants toujours plus grands, il a bien fallu trouver une alternative moins onéreuse (pour donner une idée, afin d’obtenir un faisceau de l’ordre de 5Gev, il faudrait investir l’équivalent du produit intérieur brut des É-U). Ainsi, afin de palier à ces problèmes, le synchrotron fut inventé vers les débuts des années 50. Pour ce nouveau type d’accélérateur, la force du champ magnétique ET la fréquence de résonance sont variables. Cela lui donne un avantage certain sur son ancêtre et permet d’accélérer des particules à des énergies de l’ordre du Gev à un coût moindre.

Cependant, bien que le synchrotron représente une avancée indéniable dans le domaine de la recherche des particules, il présente certains inconvénients : l’opération de tels accélérateurs est très complexe et le flux de particules produit est plus faible que pour les autres accélérateurs.

Les Cyclotrons

II. Principes physiques

Le principe du cyclotron provient d’Ernest Lawrence, qui en 1929 élabora le concept théorique de cet accélérateur. Il existe plusieurs types de cyclotron dépendamment de la méthode utilisée pour accélérer les particules qui furent conçues au cours des années. Toutefois, le principe de base reste essentiellement le même.

II.A Cyclotron à champ uniforme

Il s’agit du premier type de cyclotron à être élaboré. Le faisceau de particules est projeté à l’intérieur de deux chambres semi-circulaires (en forme de D) opposées où il est courbé par un champ magnétique généré par des aimants disposés au-dessus et en dessous des chambres. Les chambres sont connectées à un courant alternatif. Le principe de l’accélération des ions dans ce type d’accélérateurs repose sur le fait que le temps requis pour parcourir un arc de cercle est indépendant du rayon du parcours (voir équation (2)). Ainsi, plus le rayon du trajet des particules accélérées devient grand, plus leur énergie devient importante, de même que leur vitesse.

Image 1 : concept de base du cyclotron.

Lorsqu’elles sont à l’intérieur des chambres, les particules ne sont pas influencées par le champ électrique. Lorsqu’elles traversent d’une chambre à l’autre, elles subissent alors l’influence du champ électrique qui leur procure alors l’accélération. Pour obtenir une accélération efficace, il faut que la demi-période du courant alternatif soit égale à la période orbitale semi-circulaire de la particule accélérée.

En terme d’équations, la force exercée sur la particule de charge q et de masse m, pour une orbite circulaire de rayon r dans un champ magnétique B sera donnée par :

(1)

Le temps requis pour effectuer une orbite est donné par :

(2)

Ainsi, la fréquence dit ‘fréquence de résonance du cyclotron’ est donnée par :

(3)

À partir de (3), on observe qu’il n’y a que certaine valeur de fréquence de résonance pour un certain champ magnétique B. Il est également possible de constater que la vitesse maximale sera donnée par, en combinant les équations (3) et (1) :

(4)

Comme la vitesse des particules accélérées n’est pas relativiste, l’énergie cinétique maximale sera donnée par :

(5)

Pour des ions non relativistes, il est possible de réduire (5) à :

[MeV] (6)

Où A est le nombre de masse atomique et Z le nombre de protons dans l’ion accéléré. Ainsi, pour accélérer un deuton à une énergie de 20 Mev avec un accélérateur possédant un rayon de 1m, il faudrait un champ magnétique d’environ 0,9 tesla.

À cause de la forme des aimant, le champ magnétique du cyclotron courbe vers l’extérieur du cyclotron.

Image 2 : Illustration des forces exercées sur les particules accélérées dans un cyclotron par le champ magnétique B.

Cette courbure induit une force de Lorentz sur la particule, ce qui aura pour effet de ramener la particule vers le centre du cyclotron. Cette force est due à la composante B_r du champ magnétique B.

Il est possible de définir un indice de focalisation du faisceau de particule en fonction de la variation du champ B en z :

(7)

Où r est un rayon de référence et B_z le champ associé à ce rayon, et r’ est un rayon quelconque avec un champ B_zo. L’indice de focalisation est le n, qui est définis comme :

(8)

Cette catégorie de cyclotron est en mesure d’accélérer des particules jusqu’à des énergies quasi-relativistes, c’est-à-dire un facteur g d’environ 1,04 :

(9)

Ce qui implique une vitesse maximale de 0,28c. Pour des protons, ceci implique une énergie cinétique maximale d’un peu moins de 40 MeV.

En pratique, les cyclotrons classiques ne sont pas en mesure d’accélérer des protons à plus de 20 MeV efficacement.

Ceci est explicable par la limitation relativiste qui implique une augmentation de la masse au fur et à mesure que la vitesse augmente. Donc, plus on veut obtenir des énergies cinétiques importantes, plus il faut augmenter le rayon et le champ magnétique. Cependant, ce dernier à tendance à courber vers le centre du cyclotron, ce qui entraîne un effet défocalisant qu’il est impossible de compenser. De plus, la masse en fer des aimants utilisés à l’époque (les aimants supraconducteurs n’étaient pas encore découverts en 1930) augmente rapidement avec l’énergie cinétique :

Poids en fer ≈ T^3/2 (10)

Ainsi, il a fallu trouver un moyen de palier à l’effet relativiste. La première solution à être exploitée fut de faire varier la fréquence de la tension alternative appliquée sur les chambres. Il s’agit du synchrocyclotron.

II.B Le synchrocyclotron

Le premier synchrocyclotron à être exploité fut conçu à Berkeley en 1946. Pour ce type de cyclotron, la fréquence du potentiel d’accélération est modulée. Cela implique que les formules développées dans la première section ne peuvent plus être appliquées pour ce genre de cyclotron, car la période de rotation ne correspond plus à la fréquence du signal alternatif.

Le principe de base est que la fréquence du potentiel sera diminuée progressivement afin de compenser l’effet relativiste d’augmentation de la masse.

Ce type d’accélérateur est en mesure d’accélérer des protons jusqu’à des énergies de 200 MeV.

Cependant, le flux de particules ne sera pas constant, conséquence de la variation de la variation de la fréquence de la tension d’accélération. De plus, le flux de particules Cela rend l’utilisation du synchrocyclotron beaucoup moins intéressante comparativement à son homologue : le cyclotron à champ azimutale variable.

II.C Le cyclotron à champ azimutal variable

Afin d’obtenir des particules accélérées à de plus hautes énergies, une deuxième alternative au cyclotron à champ uniforme fut conçue : le cyclotron à champ azimutale variable. Comme mentionné plus tôt, un des problèmes du cyclotron « classique » est la désalignement de la mise au point du faisceau de particules à cause du champ magnétique. La solution de ce problème est de réguler la mise au point du faisceau en alternant un champ magnétique faible avec un champ magnétique plus intense (voir page suivante).

Image 3 : illustration du concept pour le cyclotron à gradient alterné, avec la trajectoire des particules à l’intérieur de ce type d’accélérateurs.

Les orbites stables des particules accélérées dans ce type d’accélérateurs ne sont pas circulaires, à cause de la variation importante du champ magnétique sur leur trajectoire. Il est possible de calculer l’orbite d’équilibre correspondant à un cercle de rayon R :

(11)

Où B_o est la valeur moyenne du champ magnétique, m est la masse de l’ion et g le facteur relativiste.

Entre les sections de bas et haut champ magnétique, il y a une composante azimutale au champ qui est ajouté afin de compenser le changement brusque de force du champ magnétique et garder le faisceau bien aligné.

Contrairement au synchrocyclotron, le faisceau de particules produit est continu et il est possible d’utiliser des faisceaux de plus grande intensité.

La capacité d’accélération de ces accélérateurs est définie comme suit :

(12)

Où A est la masse atomique et Z le nombre de protons de la particule accélérée.

III.Utilisation des cyclotrons

Historiquement, l’utilisation du cyclotron a permis la découverte de plusieurs particules fondamentales.

Les cyclotrons peuvent accélérer des particules chargées comme les protons, deutons et des ions lourds chargés positivement ou négativement, mais ils ne peuvent êtres utilisés pour accélérer des électrons.

De nos jours, les cyclotrons « classiques » ne sont plus utilisés pour la recherche de nouvelles particules élémentaires. Cependant, certains centres utilisent encore des synchrocyclotrons et des cyclotrons à champ azimutal variable, comme l’accélérateur TRIUMF, en Colombie-Britannique, pour la recherche sur les ions lourds.

Les cyclotrons sont également utilisés dans le domaine médical, vu leur simplicité et leur grosseur de conception, en radiothérapie pour le traitement des cancers.

La découverte de nouvelles particules nécessite des accélérateurs capables de produire des particules accélérées à de plus hautes énergies que ce type d’accélérateurs. Il a donc fallu inventer un nouveau genre d’accélérateurs : les synchrotrons.

Les Synchrotrons

IV. Principes physiques

Contrairement au cyclotron, le champ magnétique n’est pas appliqué sur toute la surface circulaire, mais uniquement sur la circonférence. Le fonctionnement du synchrotron repose sur le principe que les particules sont accélérées sur un parcours circulaire lorsqu’elles traversent un champ électrique résonnant sur un intervalle à chaque révolution qu’elles effectuent. L’intervalle sur lequel l’accélération est appliquée aux particules est similaire à la chambre d’accélération d’un accélérateur linéaire. Cependant, dans le cas d’un synchrotron, le courant alternatif est appliqué seulement sur l’intervalle et non sur tout le parcours des particules. Plus l’énergie augmente, plus la fréquence du signal alternatif appliqué sur l’intervalle doit augmenter, pour maintenir l’accélération constante. Simultanément, le champ magnétique appliqué sur l’intervalle doit être augmenté pour garder un rayon constant.

Afin d’obtenir une trajectoire circulaire et un flux de particules constant, un champ magnétique doit être généré par des électroaimants tout le long de la trajectoire du faisceau de particules. Il est possible de diviser les synchrotrons en deux catégories : les synchrotrons à fonctions séparées et les synchrotrons à gradients alternés (AGS en anglais).

IV.A Synchrotrons à fonctions séparées

Pour cette catégorie, il est possible de diviser les électro-aimants utilisés en trois catégories distinctes ayant chacune un rôle différent : les aimants dipolaires, servant à courber la trajectoire des particules, les aimants quadripolaires, servant à focusser le flux de particules et finalement les aimants sextupolaires, utilisés pour augmenter la tolérance du focus.

Voici une illustration de la disposition des différents composants d’un synchrotron :

Image 4 : Disposition des diverses composantes sur un accélérateur synchrotron à fonctions séparées.

IV.B Synchrotrons à gradients alternés

Précurseurs des accélérateurs synchrotron à fonctions séparées, les SGA utilisent un anneau d’électro-aimants qui combine les fonctions des aimants séparés du premier type de synchrotron. Les aimants de ce type de synchrotron combinent la mise au point du faisceau et la courbure de sa trajectoire. Pour parvenir à obtenir cet effet combiné, les aimants sont disposés en sections avec un gradient de champs magnétiques alternés. Ainsi, pour une première section le champ magnétique sera proportionnel à B_zµ rⁿ et pour la section suivante B_zµ r^-n et ce, disposées alternativement sur tout le long de la circonférence de l’accélérateur (n~300).

Voici une illustration des aimants autour du conduit des particules pour de ce type de synchrotron :

Image 5 : Disposition des aimants à gradients alternés le long du parcours de la particule dans le synchrotron.

Dans un champ magnétique B, une particule de charge e qui se déplace sur un arc de cercle r à une vitesse relativiste, son énergie sera donnée par :

(13)

De même que la fréquence du courant alternatif est donnée par l’équation :

(14)

L’équation (2) fournit la condition entre le champ magnétique B et la fréquence n pour maintenir la synchronisation, avec un rayon r donné.

Pour ce type d’accélérateur, les particules qui sont accélérées sont généralement des protons, car ces derniers possèdent le ratio charge sur masse le plus grand ce qui permet de les accélérer plus facilement à de hautes énergies. Il est également possible d’accélérer des électrons et des ions lourds.

Cependant, bien que ces accélérateurs puissent accélérer des particules jusqu’à des énergies de 1Tev (pour les plus grands), ils sont limités physiquement par la radiation synchrotron.

IV.C La radiation synchrotron

Afin de déterminer l’énergie maximale des particules accélérées dans un synchrotron, il faut introduire la notion de radiation synchrotron. Cette radiation provient du fait que toute particule chargée qui parcoure une trajectoire circulaire ou qui est accélérée va émettre de la radiation électromagnétique. Elle est aussi connue sous le nom de « bremsstrahlung », dans le cas d’une collision entre un électron et une cible solide dans un tube à rayons-x.

Ainsi, la puissance totale émise par une particule pour ce type de radiation est donnée par :

[eV/s] (15)

où E est l’énergie totale relativiste de la particule, R le rayon du parcours de la particule (dans ce cas-ci, le rayon du synchrotron) et finalement m_oet r_o sont respectivement le rayon et la masse de la particule accélérée. La constante r_o peut être calculée grâce à la formule classique :

(16)

Pour l’électron nous connaissons la valeur de son rayon (r_e= 2,8179*10^-15m). Cela nous permets de constater que dans le cas des électrons comparativement aux ions la perte engendrée par la radiation synchrotron est plus importante par un facteur (m_e/m_i)⁴. Comme le rayon de l’électron est vraiment plus petit que celui d’un ion, il est évident que les électrons seront défavorisés par rapport aux ions pour une accélération à une énergie donnée. Pour donner une meilleur idée de la situation, voici un exemple; supposons un synchrotron qui accélère des électrons et qui procure un gain de eV_o à chaque passage de l’électron dans la cavité d’accélération, ceci implique une puissance injectée de:

[eV/s] (17)

À partir des équations (3) et (5) cela nous donnes une énergie maximale de :

(18)

Ainsi, pour des électrons sur lesquels on applique une tension de 150 KV dans un accélérateur synchrotron possédant un rayon de 1km, on obtient ainsi une énergie maximale d’accélération de 4,9GeV.

Conséquemment, pour obtenir une meilleure accélération, il faut des accélérateurs plus grands et une tension plus élevée, mais il y a des limites physiques très importantes à respecter (rayon de l’accélérateur limité à quelques kilomètres). Comme nous pouvons le constater, dans l’exemple fourni, les électrons ne peuvent atteindre des énergies plus grandes que de l’ordre des dizaines de GeV pour des électrons. Cependant, pour des ions ou des protons, ce type d’accélérateurs demeure un choix valable parce que la perte d’énergie en radiation synchrotron est moins importante par un facteur (m_e/m_i)⁴.

V. Utilisation du synchrotron

L’utilisation des synchrotrons a permis la découverte de nombreuses particules élémentaires qu’il n’aurait pas été possible de découvrir avec des accélérateurs de plus basse énergie. Ce type d’accélérateur a également permis d’obtenir des preuves expérimentales d’éléments constituant encore plus fondamentaux comme les quarks.

Aujourd’hui, plusieurs centres de coopération internationale utilisent les synchrotrons pour effectuer des collisions à très hautes énergies afin de sonder l’infiniment petit et comprendre les composantes de la matière. On peut classifier les synchrotrons par les particules qu’ils accélèrent. Principalement, il y a ceux qui accélèrent de électrons (comme le LEP) et ceux qui accélèrent des protons (comme le SPS).

Historiquement, un des premiers synchrotron à être construit, le Bevatron (à Berkeley), servit à démontrer l’existence de l’antiproton, en 1954. Il était en mesure d’accélérer des protons à une énergie de 6.4 GeV, afin de dépasser l’énergie de seuil pour la production d’anti-protons :

(19)

Les accélérateurs DESY-III et PETRA couplés au collisionneur HERA accélèrent des protons jusqu’à 920 GeV et des électrons jusqu’à 27,5GeV pour effectuer des collisions et analyser les interactions quarks-gluons.

Image 6 : Chaîne d’accélérateurs à DESY pour effectuer des collisions dans HERA.

Le plus grand synchrotron en fonction est le LEP ( pour Large Electron-Positron Collider), situé au CERN et il possède un rayon de 4Km. Cet accélérateur est conçu pour accélérer et collisionner des électrons et positron jusqu’à des énergies de 100GeV.

Parmi ses réalisations, il a permis de produire en quantité des bosons Z⁰ (plus de 900 000 seulement dans sa première année d’opération). Depuis 1995, le LEP a été modifié de manière à fonctionner à une énergie proche de l’énergie seuil du W^±.

VI. Conclusion

Afin d’obtenir des collisions de particules à des énergies toujours plus élevées, les scientifiques ont dû développer les accélérateurs circulaires. En premier, il y a eu les cyclotrons, simples mais peu puissants, limité par la vitesse d’accélération. Plusieurs variantes sont alors nées pour essayer de dépasser la limite relativiste d’accélération. Entre autre, il y a le cyclotron à champ azimutal variable et le synchrocyclotron.

Sur le graphique suivant, il est possible d’observer l’utilisation des divers types de cyclotrons selon l’époque :

Image 7 : évolution de l’utilisation des divers types de cyclotron selon les années.

Toutefois, pour atteindre des énergies de l’ordre du TeV, il a fallu concevoir une nouvelle catégorie d’accélérateurs circulaire : les synchrotrons. Beaucoup plus grands que les cyclotrons, ils sont en mesure d’accéléré protons et électrons à des énergies jamais atteintes par leurs prédécesseurs. Plusieurs variantes existes et ils se distinguent surtout par le type de particules qu’ils accélèrent (protons ou électrons). Ils sont encore beaucoup utilisés de nos jours, surtout en recherche fondamentale. Cependant, afin d’accélérer des particules à des énergies encore plus grandes, un problème de coûts commence à se poser. Pour parvenir à construire ces machines, il faut que les pays s’associent pour arriver à construire des projets d’envergures, comme le CERN.

L’accélération des particules est un domaine de recherche bien actif. Afin de parvenir à accélérer des particules à des énergies supérieures, les scientifiques devront innover pour concevoir des accélérateurs plus performants à un coût inférieur et avec des dimensions moins importantes. Avec le développement de nouvelles technologies, comme les aimants supraconducteurs et l’informatique, il sera possible de concevoir et de simuler des collisions avec plus de précisions, pour parvenir à élaborer des accélérateurs encore plus puissants.

VII. Références

Accelerator Physics, S.Y.Lee, World Scientific, 1999, ISBN 981-02-3709-X

Introductory Nuclear Physics, Kenneth S. Krane, 1988, ISBN 0-471-80553-X

Principles of Charged Particle Acceleration, Stanley Humphries, Jr., John Wiley and Sons, ISBN 0-471-87878-2, édition informatisée : copyright july 1999, http://www.fieldp.com/cpa/cpa.html.

The LEP Accelerator, http://www.hep.ucl.ac.uk/~jpc/all/ulthesis/node15.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/

http://www-bd.fnal.gov/public/synchrotrons.html

The Columbia Encyclopedia, http://www.bartleby.com/65/pa/partaccl.html

Futur possibility for HERA, G.H. Hoffstaedtter, DESY, Invited talk at EPAC 2000, Vienne.

Cyclotron performance and new developments, Th.Stammbach, S.Adam, A.Mezger. P.A.Schmelzbach, P.Sigg, Proceeding of EPAC 2000, Paris, France.

A preliminary design for a small permanent magnet cyclotron, Barry Thomas King, Houghton College, déc.2002.