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LES EXPÉRIENCES SUBSÉQUENTES

par
Pierre-Yves St-Louis

1. Introduction
2. Historique
3. Élimination des échappatoires
4. Expérimentation
5. Multisimultanéité
Conclusion
Références


1. Introduction

« Dans une théorie complète, à chaque élément de réalité correspond un élément. Une condition suffisante pour la réalité d’une certaine quantité physique est la possibilité de la prédire avec certitude, sans perturber le système. En mécanique quantique dans le cas de deux quantités physiques décrites par des opérateurs non-commutants, la connaissance d’une exclue la connaissance de l’autre. Alors soit (1) la description de la réalité donnée par la fonction d’onde en mécanique quantique est incomplète ou (2) ces deux quantités ne peuvent avoir une réalité simultanée. La considération du problème consistant à faire des prédictions concernant un système sur la base de mesures faites sur un autre système ayant auparavant interagit avec lui mène au résultat que si (1) est faux alors (2) l’est aussi. On en est donc amené à conclure que la description de la réalité fournit par une fonction d’onde est incomplète. »1
          C’est cette affirmation faite par A. Einstein, B. Podolsky et N. Rosen dans le résumé de leur article de 1935, Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, que cherchent à vérifier les expériences de corrélation quantique qui ont cours depuis plus de 30 ans. Aujourd’hui encore, la question reste ouverte, aucune expérience n’ayant réussi à éluder complètement les échappatoires expérimentales d’efficacité de détection, et de localité. Mais des expériences récentes comme celles d'A. Stefanov, H. Zbinden, N. Gisin et A. Suarez ouvrent la voie vers de nouvelles expérimentations et surtout vers de nouveaux questionnements.


2. Historique

          En 1952, les idées exprimées par EPR dans leur article sont développées en une théorie de variables locales cachées par D. Bohm dans deux articles publiés à la suite l’un de l’autre, A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of "Hidden" Variables, I & II.2 Avec une simple hypothèse de localité qui demande que le processus de mesure sur le premier système ne modifie en aucune façon le deuxième système, J. S. Bell montre en 19643 que la famille des théories de variables cachées locales (à cause de son hypothèse de localité) doit respecter une inégalité dite de Bell entre différentes mesures corrélées. Il y démontre aussi que dans certaines conditions l’inégalité est violée par la mécanique quantique.

          Mais le théorème de Bell ne permet pas d’application expérimentale concrète et il faut attendre la contribution de J. F. Clauser, M. A. Horne, A. Shimony, et R. A. Holt en 19694 pour avoir une généralisation des résultats de Bell afin de pouvoir les appliquer à des expériences réalisables. Faisant suite à leur démonstration, ils présentent deux expériences, ayant déjà été réalisé, sur la corrélation de polarisation de photons intriqués et ils expliquent en quoi ces expériences sont insuffisantes pour tester les inégalités qu’ils ont obtenues.

 Dans la première des expériences, effectuée en 1950, Wu et Shaknov5 ont utilisé des paires de photons gamma intriqués de 0.5 MeV. Comme aucune mesure directe de la polarisation n’est possible pour des photons avec une aussi haute énergie, ils ont utilisé la direction de diffusion Compton du photon comme indice de sa polarisation. Mais cette technique est statistiquement faible et ne constitue pas en soit une expérience de Bernoulli, i.e une expérience assignant au résultat d’une mesure une valeur binaire,  et n’est donc pas un test valide de l’inégalité de Bell.

          Dans la seconde, effectuée en 1967, Kocher et Commins6 ont utilisé une paire de photons visibles intriqués produite par une cascade de calcium J = 0 --> J = 1 --> J = 0 (voir la figure 1) et permettant l’utilisation de polariseur. Par contre l’inefficacité de leurs détecteurs ainsi que le fait que seules des mesures pour deux orientations relatives des polarisateurs aient été effectuées, alors que quatre sont requises pour tester l’inégalité de Bell, ne permet pas de tirer de conclusions sur la validité des théories de variables locales cachées.

          Clauser et son équipe terminent leur présentation par la proposition d’un test décisif pouvant être obtenu en modifiant l’expérience de Kocher et Commins. Ce test est effectué 2 ans plus tard par S. J. Freedman et J. F. Clauser7 et les résultats qu’ils obtiennent indiquent clairement une violation de l’inégalité de Bell ainsi qu’une concordance parfaite avec les prédictions de la mécanique quantique.

          Viennent les expériences décisives de A. Aspect. Dans la première de celle-ci publié en 19828 il améliore grandement la technique utilisée en créant un montage qui enregistre les quatre taux de  coïncidences R±± () en une seule session, permettant de déterminer directement les coefficients de corrélation donnés par :

          En effectuant seulement trois autres sessions avec des choix différents d’orientation des polariseurs, il peut vérifier directement l’inégalité de Bell:

          Le résultat qu’il obtient pour un angle entre de 22.5° (qui est l’angle donnant le plus grand écart entre les prédictions de la mécanique quantique et l’inégalité de Bell) est de Sexp = 2.697 ± 0.015, tandis que la mécanique quantique prévoit SMQ = 2.70 ± 0.05.

          Ses résultats semblent donc bien réfuter l’hypothèse des théories de variables locales cachées. Néanmoins il reste encore deux échappatoires expérimentales qu’il faut éviter avant de pouvoir déclarer définitivement fausse cette hypothèse. Il y a tout d’abord l’échappatoire de l’efficacité de détection (detection efficiency loophole), qui provient de la critique que seul une petite fraction des particules créées est détectée, et qu’il est donc possible que, pour chaque mesure, l’ensemble statistique ne soit pas représentatif. Par exemple, dans les expériences utilisant des photons intriqués produits par cascades atomiques, seule une paire par million est utilisée!! Il reste l’échappatoire de localité (locality loophole), qui indique que la corrélation entre des événements apparemment séparés peut résulter d’un signal sub-luminaire inconnu se propageant entre différentes régions de l’appareillage. Des équipes de recherche ont réussit à surmonter chacune des échappatoires, mais jamais une expérience n’a réussi à éluder les deux à la fois. Dans la section suivante sont présentées les expériences qui ont tenté de surmonter ces échappatoires.


3. Élimination des échapatoires

          Le seul test ayant réellement réussi à éliminer l’échappatoire due à la détection est une expérience récente publiée en 2001, par l’équipe de M. A. Rowe9. Dans leur expérience, l’état intriqué est fourni par des paires d’ions 9Be+ piégées sur lesquelles un faisceau laser est envoyé qui stimule la transition Raman couplant les deux niveaux de l’état fondamental 2S½ et . Leur expérience repose alors sur la détection directe par excitation laser de l’état des deux ions de la paire. Durant cette détection les ions dans l’état  ou état brillant, diffuse beaucoup de photons, tandis que l’état  ou état sombre en diffuse très peu. Il y a donc trois cas possibles : aucun ion brillant, un ion brillant et deux ions brillants. Au total 80% des paires intriquées sont prises en compte lors de la mesure!! Par contre dans cette expérience les deux ions de la paire ne sont séparés physiquement que par 3 µm ce qui est insuffisant pour exclure l’échappatoire de localité.

          Pour ce qui est de cette dernière, la plupart des expériences ont surmonté cette échappatoire. L’exemple le plus probant est probablement l’expérience réalisée par l’équipe de W.Tittel10 où les dispositifs d’analyse de corrélations des photons intriqués ont été séparés, à l’aide de fibres optiques utilisées pour la télécommunication, par une distance physique supérieure à 10 km. Par contre il y a encore dans ces manipulations l’enjeu de l’échappatoire de l’efficacité de détection qui n’est pas réglé.

          Dans ces deux expériences, les résultats montrent une violation flagrante de l’inégalité de Bell, mais il faut se retenir de tirer des conclusions précipitées car l’expérience décisive n’est pas encore arrivée.


4. Expérimentation

          Tous les nombreux tests expérimentaux de vérification des inégalités de Bell qui ont suivi ceux d’Aspect possèdent la même structure. Premièrement, une source qui crée les paires de particules dans des états intriqués. Deuxièmement, deux instruments de mesure indépendants qui examinent chacun l’aspect corrélé d’une des particules et assignent au résultat une valeur binaire (On  dit qu’il effectue une expérience de Bernoulli). Finalement, un système électronique qui récupère et traite les données. La discussion qui suit porte sur deux des différentes sources d’états intriqués utilisées en pratique, une autre d’entre elles étant les paires d’ions de 9Be+ discutées précédemment.

Source d’états intriqués

Toute interaction entre deux systèmes induit des corrélations. Par exemple, un système de deux fermions ayant chacun un spin défini et opposé, avant d’interagir, et décrit par la fonction d’onde , sera après l’interaction des deux fermions dans un état constitué d’une superposition linéaire des deux états et , i.e avec . Lors de la prise de mesure il y a effondrement de la fonction d’onde intriquée de sorte qu’on obtienne un seul des deux états de la superposition.

Les sources d’états intriqués les plus communément utilisées sont celles de photons avec une polarisation intriquée menant à des expériences de polarisation. La source la plus courante de ces photons est celle utilisée par Aspect dans ses expériences de circa 1982. Dans celles-ci deux lasers sont utilisés pour pomper les électrons situés dans l’état fondamental 4s2 1So (J=0) d’atomes de calcium vers l’état excité 4p2 1So d’une durée de vie de 89 ns. Cet état retombe dans l’état 4s4p 1P1 (J=1) en émettant un photon vert (lvert = 551.3 nm). Celui-ci est triplement dégénéré (mJ= -1, 0, +1) est a incidemment une durée de vie très courte, de loin inférieure au 19 ns que dure la détection avec l’appareil d’Aspect. L’électron passe donc très vite de l’état intermédiaire à l’état fondamental, émettant un photon violet (lviolet = 422.7 nm). On peut alors considérer qu’il y a émission « simultanée » de deux photonsUne règle de sélection pour les désexcitations impose que la projection du moment cinétique (mJ) des états varie de ±1. Cette condition donne un système corrélé qui se trouve à être une superposition linéaire de l’état où les deux photons ont mJ = +1 et de celui ou les deux ont mJ = -1.


Figure 1 : Schéma des niveaux d’énergie du calcium. La ligne
brisée montre la route pour l’excitation au niveau initial
4p2 1So.7

L’une des sources fréquemment utilisées est celle de l’équipe de W. Tittel du Groupe de Physique Appliquée de Génève, entre autre utilisée pour l’expérience où les photons sont séparés par 10 km. Deux photons intriqués, de longueurs d’onde variables selon les expériences, sont produits par un laser frappant un cristal biaxial de KNbO3 fortement non-linéaire. L’une des raisons de ce choix de technique vient du fais qu’on peut obtenir des photons avec l = 1310 nm, correspondant à la longueur d’onde d’opération des fibres optiques de télécommunication. De plus leur appareillage entre dans une boîte de 40 x 45 x 15 cm³ contrairement à la source développée par Aspect qui remplissait une salle complète, comme on peut constater avec les deux images qui suivent.


Figure 2 : Source d’états intriqués de A. Aspect.11


Figure 3 : Source d’états intriqués de T.Tillel.11


5. Multisimultanéité

Il existe deux façons d’expliquer la corrélation entre deux mécanismes : il existe soit une cause commune entre les deux événements, soit il y a communication entre les deux. Les violations de l’inégalité de Bell forcent le rejet de la première explication en invalidant la thèse des variables locales cachées, ou du moins, les expériences bien qu’incomplètes semblent tendre vers cette conclusion. Par contre aucune expérience n’a pu éliminer la possibilité d’une communication supra-luminaire (plus rapide que la vitesse de la lumière) entre les deux, malgré les restrictions qu’impose de la relativité restreinte (et générale). Une étape intéressante à été franchie avec l’expérience réalisée par A. Stefanov, H. Zbinden, N. Gisin et A. Suarez, et publiée en 2002 sous le titre, Quantum Correlations with Spacelike Beam Splitters in Motion : Experimental Test of Multisimultaneity.12 L’idée originale des auteurs a été de faire une expérience dans laquelle deux séparateurs de faisceau s’éloignent l’un de l’autre de telle sorte que chaque séparateur dans son propre référentiel inertiel analyse sa particule de la paire corrélée avant l’autre séparateur, vérifiant ainsi la deuxième explication possible à la corrélation entre deux évènements.

Leur lettre commence par une comparaison entre la corrélation quantique et un modèle qu’ils nomment la multisimultanéité. Leur modèle de multisimultanéité, fortement inspiré du modèle de l’onde porteuse de de Broglie; chaque particule ne suit qu’un chemin après être passé dans un séparateur de faisceau tandis que l’onde porteuse (l’état quantique de la particule) suit tous les chemins ou a, plus précisément, une probabilité de présence dans tous les chemins, , qui est solution de l’équation de Schrödinger. Ce modèle donne exactement les mêmes prédictions que la mécanique quantique lorsque les séparateurs sont au repos, mais dans une configuration avant-avant (chaque détecteur effectue sa mesure avant l’autre dans son référentiel) il prévoit la perte de la corrélation entre les mesures.

L’analyseur utilisé pour le bien de leur expérience est un modulateur acousto-optique, i.e. un verre spécial excité par un élément piézo-électrique qui engendre dans le verre des ondes acoustiques se déplaçant avec une vitesse de 2500 m/s. Les fronts d’onde se comportent comme des miroirs semi-réfléchissant : le photon peut être soit réfléchi, soit transmis. Selon la direction prise par le photon, il va soit dans le bras long d’un interféromètre, soit dans le bras court. Un ordinateur enregistre pendant une dizaine de secondes le nombre de coïncidences dans le temps d’arrivée des photons. Cette mesure détermine alors si les deux photons sont passés par les bras courts ou les bras longs, ou s’ils sont passés chacun par un bras de longueur différente. Le processus est répété en éloignant légèrement le miroir du bras long d’un des deux interféromètres de façons à changer la différence de phase f entre les deux interféromètres. Les résultats obtenus ne montrent aucune perte de corrélation entre les deux photons et sont en parfaits accords avec la mécanique quantique, ce qui invalide le modèle de multisimultanéité qu’ils proposaient. Leurs résultats, en tenant compte des incertitudes expérimentales, imposent une limite inférieure pour la vitesse de transmission de l’information de 4.6 x 105 la vitesse de la lumière.


Figure 4 : Montage utilisé pour l’expérience de corrélation avant-avant.
Deux photons intriqués créés par la source sont chacun analysé par le
modulateur acousto-optique (AOM) qui dirige avec une probabilité égale

les photons vers le bras court ou long des interféromètres. Le signal est
enregistré par les détecteurs photodiode à avalanche (APD) et la corrélation
analysée par un ordinateur relié à un circuit de coïncidence.12


Références

1 A. Einstein, B. Podolsky, et N. Rosen, Phys. Rev. 47, 777-780 (1935)
2 D. Bohm, Phy. Rev. 85, 166-179 & 180-193 (1952)
3 J. S. Bell, Physics 1, 195 (1964)
4 J. F. Clauser, M.A. Horne, A. Shimony, et R. A. Holt, Phys. Rev. Lett. 23, 880-884 (1969)
5 C. S. Wu et I.Shaknov, Phys. Rev. 77, 136 (1950)
6 C. A. Kocher et E. D. Commins, Phys. Rev. Lett. 18, 575 (1967)
7 S. J. Freedman et J. F. Clauser , Phys. Rev. Lett. 28 938-941 91972)
8 A. Aspect, P.Grangier, et G.Roger, Phys. Rev. Lett. 49, 91-94 (1982)
9 M. A. Rowe et al., Nature 409, 791–794 (2001).
10 W. Tittel, et al., Phy. Rev. A 57, 3229-3232 (1998)
11 Source : www.ens-lyon.fr/DSM/magistere/projets_biblio/ 2002/groux/pages/intrication/sources.htm
12 A. Suarez. A. Stefanov, H. Zbinden, et N. Gisin, Phys. Rev. Lett. 88 (2002)


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