L'INTeRACTIoN FAIBLe

 

IV. L'interaction Faible, par Josiane Moisan.

 

1. Introduction

 

1.1 Types d'interactions

Comme nous l'avons vu en II, les particules élémentaires interagissent à travers quatre types d'interaction. Ces interactions sont: l'interaction gravitationnelle, l'interaction électromagnétique, l'interaction faible et l'interaction forte. La constante de couplage de l'interaction gravitationnelle est si faible (environ 4,6X10-40) que son rôle est pratiquement insignifiant dans le domaine des particules. L'interaction électromagnétique se caractérise par l'échange de photons et met en jeu des particules chargées. Sa constante de couplage vaut environ 1/137. L'interaction forte est responsable de la cohésion des noyaux des atomes et est présente dans les collisions de hadrons à haute énergie. Sa constante de couplage vaut à peu près 1, d'où son nom. En négligeant l'interaction gravitationnelle, les particules sont soumises à 3 interactions et celle étudiée ici est l'interaction faible.

 

1.2 Caractéristiques de l'interaction faible

L'interaction faible est principalement responsable de la désintégration des particules. Elle agit à de très petites distances, en effet, sa portée maximale est d'environ 10-18m alors que les autres interactions ont des portées théoriquement infinies. Sa constante de couplage est d'environ 10-6. Tout comme le photon est impliqué dans manifestations de l'interaction électromagnétique, les bosons W+ et Zo sont les particules d'échange caractéristiques de l'interaction faible. Mais à la différence du photon, les ces bosons ont une masse 100 fois supérieure à celle du proton, soit 91,19 GeV pour Zo et 80,33 GeV pour W+.

 

1.3 Classification des interactions faibles

Il y a de l'interaction faible entre tous les leptons et les quarks, mais ces interactions sont souvent imperceptibles lorsqu'elles sont jumelées à des processus plus forts comme l'interaction électromagnétique. On peut l'observer seulement lorsque ces processus sont impossibles ou encore quand les particules impliquées n'ont pas de charge électrique, comme dans le cas du neutrino. En outre, on peut distinguer trois types d'interaction faible: leptonique, semi-leptonique et non leptonique. L'interaction leptonique a lieu entre leptons seulement, l'interaction semi-leptonique entre leptons et quarks alors que l'interaction non leptonique a lieu entre quarks seulement. On appelle aussi ce type d'interaction hadronique, car elle intervient dans les désintégrations des hadrons.

 

1.4 Sujets abordés

Il sera d’abord question de la localité de l’interaction faible. C’est-à-dire qu’on se questionnera à savoir si l’interaction a lieu à un seul point de l’espace où si elle agit à une certaine distance et on abordera la théorie de Fermi. Ceci nous conduira à l’hypothèse de la particule d’échange, ou boson, W± . On présentera ensuite quelques-unes de ses caractéristiques et celles du boson Zo qui participe lui aussi à l’interaction faible. Par la suite, on introduira la célèbre désintégration b , partie intégrante de l’interaction faible. Cette étude se fera dans le cadre de la théorie de Fermi. La désintégration b nous amène à discuter quelque peu des neutrinos. Finalement, les courants faibles seront expliqués pour ensuite différencier certaines caractéristiques des leptons et des quarks dans le cadre de l’interaction faible.

 

2. Localité de l'interaction faible

 

Introduction

En 1934, Enrico Fermi interpréta l'interaction faible comme un processus impliquant 4 particules et se produisant en un seul point. L'interaction faible est une force si légère qu'elle peut être interprétée comme une perturbation du premier ordre (voir des ouvrages de mécanique quantique pour plus de détails sur la méthode des perturbations). Mais ceci entraîne des problèmes sur l'hypothèse de la localité de l'interaction. En effet, la théorie de l'interaction faible prédit l'existence d'une diffusion entre le neutrino et l'électron. À une certaine énergie du système, la section efficace de la réaction n'est plus la même si l'on considère que l'interaction se produit en un seul point de l'espace. Après l'exposé de ce problème, on verra comment on est amené à l'hypothèse d'une interaction qui agit par l'échange d'un boson W ou Z, dans la théorie de Glashow-Weinberg-Salam.

 

2.1 Diffusion neutrino électron

La section efficace de la diffusion neutrino électron doit avoir des dimensions de m-2 et doit être proportionnelle au carré de la constante d'interaction faible G=10-5/m2. En multipliant G par l'énergie totale du système dans le centre de masse E=Ee+Ev au carré, on trouve que la section efficace s doit être proportionnelle à G2E2. Quand E® ¥ on a la relation 1:

Cette formule a été obtenue en supposant que l'interaction faible est locale et qu'elle peut être interprétée comme une perturbation du premier ordre. On voit que ce résultat est absurde pour de hautes énergies, on devrait en effet trouver s ® ¥. Il faut donc que les hypothèses de localité et d'application des méthodes de perturbation soient incompatibles pour l'interaction faible. Si le processus est local, seule l'onde avec un moment angulaire I inférieur à 1 peut participer à la diffusion. On a I=0 pour la diffusion neutrino électron. La matrice de diffusion doit être unitaire et cette condition implique que la section efficace doit être de s =4p l 2/2 où l est la longueur d'onde de la particule incidente. On peut ainsi déduire une énergie maximale à laquelle la relation 1 est applicable. À des énergies relativistes, on peut utiliser l'approximation l » 2/E. Avec les deux relations donnant s et l'approximation de E, on peut déduire que l'énergie critique pour que la relation 1 s'applique est de 942,6 m-1. Au-delà de cette énergie, la relation 1 ne tient plus. Il faut donc considérer 3 hypothèses qui apportent une solution à ce problème:

1-soit l'interaction faible est locale, mais on ne peut pas y appliquer la méthode des perturbations;

2-soit l'interaction faible n'est pas locale et on peut y appliquer la méthode des perturbations;

3-soit l'interaction faible n'est pas locale et on ne peut pas y appliquer la méthode des perturbations.

Nous allons nous concentrer sur les deux premières hypothèses qui apportent plus de solutions que la troisième.

 

2.2 Localité

En considérant la localité de l'interaction faible, on ne peut pas appliquer la méthode des perturbations. À l'énergie critique, on n'a plus vraiment d'interaction faible et, selon la théorie des perturbations, il faut utiliser des diagrammes d'interaction du deuxième ordre. Malheureusement, on ne peut pas effectuer de calcul sur ces diagrammes, car les boucles de ces diagrammes correspondent à des intégrales qui donnent un résultat infini. Normalement, les diagrammes (qui ne sont pas tout à fait des diagrammes de Feynman) permettent de calculer des probabilités pour les réactions qu’ils représentent. Un exemple de ces diagrammes montre très bien que l'interaction n'est pas locale:

 Les points de jonction représentent bien deux points différents de l'espace.

 

2.3 Non-localité

On peut aussi considérer la deuxième hypothèse selon laquelle l'interaction n'est pas locale qui amène au modèle de particules d'échange dans l'interaction faible. C'est ici qu'apparaît le boson W et la théorie de Glashow-Weinberg-Salam.

L'échange du boson W ne se produit pas en un seul point de l'espace mais sur une certaine distance, ce qui amène une interaction qui n'est pas locale.

 

3. Le boson d'échange W

 

Introduction

Le boson W a une masse de 80,33 GeV et peut se désintégrer en deux leptons ou encore en pions selon les réactions suivantes:

W→ m + n et W→ e + n lorsque W se désintègre en leptons;

 W→ p + p lorsqu'il se désintègre en pions.

Le boson W peut aussi être créé par collision de protons et d'antiprotons pour donner les réactions plus complètes de production/désintégration suivantes

u +` d® W+® e+ + n e ou encore la réaction u +` d® W+® m + n m

` u + d ® W- ® e- +` n e ou encore: ` u + d ® W- ® m - +` n m

Le boson d'échange W± a été observé pour une première fois en 1983 au collisionneur `pp du CERN, bien que son existence ait été prédite des dizaines d'années auparavant.

 

3.1 Analogie du système masses ressorts

On peut comparer le l'échange de boson W± à un système masses ressorts comme celui-ci:

Les masses autour de la masse marquée W représentent les particules impliquées dans le processus. Si l'énergie cinétique des particules est petite par rapport à la rigidité des ressorts, le système sera peu déformé, tandis que si les particules ont une grande énergie cinétique, le système sera plus déformé. Lorsque le système masses ressorts n'est pas beaucoup déformé, on peut considérer que l'interaction est locale et s'il est très déformé, que l'interaction n'est pas locale. La théorie de Fermi peut donc être considérée comme une approximation valable dans la limite des basses énergies.

 

4. Le boson Zo

 

Tout comme le boson W± , le boson Zo participe à l’interaction faible en jouant le rôle de la particule d’échange. Sa masse est toutefois un peu plus élevée, soit 91,19 GeV. Dans la même année que fût découvert le boson W± , on a aussi détecté le boson Zo au CERN avec un collisionneur ` pp dans les réactions semblables à celles produisant le W±  :

u +` u ® Zo ® e+e- ou encore u +` u ® Zo ® m +m -

d +` d ® Zo ® e+e- ou encore d +` d ® Zo ® m +m -

Ce qui est intéressant avec ce boson, c’est qu’il peut aussi être créé par collision d’électron positron. Ces réactions ont été observées à partir de 1989 au LEP, au CERN et au SLC. Si l’énergie du positron et de l’électron est très grande, on peut même produire un couplage ZoZo ou W+W-.

 

5. La désintégration b dans la théorie de Fermi

 

Introduction

Lorsqu’on parle d’interaction faible, on pense rapidement à la désintégration b . C’est en effet un des exemples les plus souvent utilisés pour introduire cette interaction et elle a été observée au début des expérimentations sur la radioactivité. La réaction de la désintégration b - est représentée par : n ® p + e- +` n e et correspond à un neutron qui se transforme en proton. On l’appelle désintégration b - car le rayonnement b - est constitué d’un flux d’électrons. Plusieurs années après la découverte de cette réaction, Irène Curie et Frédéric Joliot ont observé la réaction p ® n + e+ + n e en 1934.

 

5.1 Application de la théorie de Fermi

Bien que les réactions de désintégration b impliquent l’échange d’un boson W, on peut considérer une interaction ponctuelle de quatre particules à basse énergie, c’est-à-dire qu’on peut appliquer la théorie de Fermi. Voici un schéma de la conversion d’un neutron en proton :

 

5.2 Non-conservation de la parité

La désintégration b a eu une importance capitale pour la découverte de la non conservation de la parité dans les réactions dues à l’interaction faible. Pour que la parité soit conservée, il faut que les réflexions spatiales P, temporelles T et les inversions de charge C laissent le système invariant. En 1957, C.S. Wu a fait une expérience décisive en utilisant la désintégration b du 60Co. Ils ont aligné les moments magnétiques dipolaires des atomes avec un champ magnétique à 0,01K, cette faible température ayant pour but de ne pas faire changer l’alignement des moments magnétiques par des mouvements dus à la chaleur. En inversant le champ, ils inversaient les moments magnétiques et effectuaient ainsi une réflexion P! Les électrons devraient être émis également dans la même direction que dans la direction opposée au spin du cobalt, mais ce ne fut pas le cas dans l’expérience de Wu. En effet, il compta 70% d’électrons dans la direction opposée du spin du cobalt au lieu de 50%. Ce phénomène a montré que la désintégration b n’était pas invariante sous une réflexion P et que la parité n’était pas conservée. Plus tard, ce résultat a été étendu à toute l’interaction faible.

 

6. Le neutrino, ses interactions et son hélicité

 

Avant 1930, la réaction de la désintégration b ne comprenait pas de neutrino (sur papier seulement !). Mais sans cette particule, l’énergie et la quantité de mouvement n’étaient pas conservés. L’hypothèse du neutrino vint régler ce problème. Le neutrino a été proposé par Pauli en 1930, mais c’est Fermi qui lui a donné son nom. Le neutrino a une charge électrique nulle, d’où son nom et un spin de ½. On considère habituellement le neutrino comme une particule impondérable se déplaçant à la vitesse de la lumière, mais des recherches récentes tendent à lui attribuer une masse. On a observé le neutrino expérimentalement pour la première fois en 1956.

 

6.1 Hélicité

Une conséquence de la non-conservation de la parité pour l’interaction faible a comme conséquence que le neutrino doit être complètement polarisé. Pour un fermion sans masse, la polarisation P est la même chose que l’hélicité H et celle-ci est soit +1 pour une hélicité droite, soit –1 pour une hélicité gauche. En 1958, Goldhaber, Sunyar et Grodzins ont fait une expérience cruciale pour déterminer l’hélicité du neutrino. Ils ont découvert que le neutrino avait une hélicité gauche tandis que l’antineutrino avait une hélicité droite.

 

7. Les courant faibles

 

L’échange du boson W et du boson Z lors de l’interaction faible sont des courants faibles chargé et neutres respectivement.

 

7.1 Conservation

Lorsque le boson W n’a pas de moment angulaire, on dit que l’interaction faible est vectorielle (notée V) et lorsqu’il en a un, l’interaction est dite axiale (notée A). La combinaison des amplitudes des deux composantes est donnée par une relation impliquant Cv et CA, des coefficients constants qui devraient être égaux et de signes opposés si les courant faibles sont conservés. En fait, les courants faibles sont conservés seulement pour les interactions de type leptonique. Les réactions hadroniques ne conservent pas le courant faible et dans leur cas, Cv¹ -CA.

 

7.2 Autre différence entre les leptons et les quarks

Pour tous les leptons, le couplage faible g est identique. Par contre, les quarks qui composent les hadrons ont un couplage qui dépend de leur saveur.

 

7.3 Courants neutres

On a découvert des réactions de type n m + N® n m + X et ` n m + N ® ` n m + X où X n’est pas un lepton dans des chambres à bulles du CERN en 1973. Ces réactions correspondent à des courants neutres et se produisent beaucoup moins souvent que les réactions de courants faibles chargés. Les courants neutres sont un argument avancé pour unir l’interaction faible et l’électromagnétisme et leur découverte expérimentale donne plus de poids à la théorie l’électrofaible (voir le texte de Janelle Morrier à ce sujet).

 

8. Conclusion

 

 La théorie de l’interaction faible est assez complète et bien comprise de nos jours. Il est certain qu’il reste quelques points à éclaircir à propos des acteurs de cette théorie, comme la masse du neutrino. En effet, la théorie de Fermi s’appuyait sur l’hypothèse d’un neutrino impondérable.

Pour résumer un peu ce qui a été dit lors de cette discussion, rappelons que l’interaction faible peut être considérée locale à de faibles énergies en première approximation et qu’elle est non locale à de hautes énergies. L’existence des bosons d’échange W± et Zo découle de la non-localité de l’interaction. La désintégration b qui est une des premières manifestations de l’interaction faible à avoir été observée peut être analysée avec la théorie de Fermi. Le neutrino, qui a une hélicité gauche a été proposé pour résoudre le problème de la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement posé par la désintégration b . Enfin, les courants faibles peuvent être de deux types : chargés ou neutres, selon que les particules impliquées soient des bosons ou des quarks.

Au cours du processus de la découverte et de la compréhension de la théorie, on a noté des similitudes entre l’électromagnétisme et l’interaction faible. Dernièrement, Glashow, Weinberg et Salam on montré qu’on pouvait réunir ces deux interactions en une seule, ce qui amène le développement de la théorie électrofaible.

 

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